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第44部分（第8页）

需

A1　10　90

A2　5　80

Ui　0　…20　0

90　70　100

80　65　80

从表12…11中可以看到，检验数全是正数，因此表12…10中的运输方案为最优方案，即

应确定A1向B1、B2调运煤数量分别为50、150；A2向B1、B3调运数量分别为50、200。

二。产销不平衡时的运输问题

（一）产大于销的运输问题

对于产量大于销量即Σ（n）　bj

Σ（m）　a

的运输问题，必然有一些销地不能得到满足，发生

i

j=1　i=1

缺货，此时引入虚拟供应点，并设其相应运价为0。这样，就可以用产销平衡的表上作业法

求解销大于产的运输问题。

12。2　分配运输问题

在运输过程中经常遇到这样的问题，需完成几条运输线路的任务，恰好有几个运输单

位可承担这些任务。由于每个单位的情况各不相同，其完成各项任务的效率（或效益）也

不同，如何安排这些运输单位去完成任务，使效率（或效益）也最高，这一类问题统称为

分配问题。

12。1。1　模型分析

例12…2某材料厂有B　1、B2、B3三台叉车可分配给A　1、A2、A3三个仓库进行搬运作业，其

中任一叉车都可以在任一仓库中进行搬运工作，只是搬运作业费不同，各台叉车相应作业

费Cij如表12…12所示，要求一台叉车只分配给一个仓库使用，试求搬运作业费用最小的分配

方案。

12…6

表12…12　效率矩阵表

叉车

cij

仓库

B1　B2　B3

A1　25　15　22

A2　31　20　19

A3　35　24　17

对应于每个分配问题，　都有类似于表　12…12　的数字表，称之为效率矩阵，其元素　c　ij＞0（i；j=1；2；。。。；n）表示分配第i个单位去完成第j项任务时的效率（或时间、成本等）。根

据问题引入变量xij，并按以下规定取值：

1第i个单位被分配去完成第j项任务

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