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(v)dv
(12。4)
2 i
j
iiR11111i
∫
==
。
==
+。iijiijgvITvv0
可以证明,对于该能量函数,恒有
dE≤
0 ,即当t→∞,网络达到稳态。显然应用网
dt
络的这一特性,可以进行优化问题的求解。求解时,只需将优化问题的目标函数转化成
(12。4)式的形式,然后应用式(12。3)运算到网络收敛即可。通常在用Hopfield神经网络求
解实际问题时,一般忽略能量式中的积分项,将能量函数简化为下式(12。5),以便目标函
数的映射。
E =。 1 ΣΣn(n) Tijviv
j
。Σ(n) viIi
(12。5)
2 i=1 j=1 i=1
2。神经网络求解旅行商问题
对于n个用户的TSP问题,任何一个用户在最终访问路径上的访问次序可用一个n维向量
表示,因此每一个用户可用n个神经元表示。下面仍以例12…3为例说明,如果用户1第3个被
访问,则表示为00100,即第三个神经元输出为1,其余为0。为了表示n个用户,可简单地
用n╳n换位矩阵表示,如表12…14所示。
表 12…14 换位矩阵
用户
次序 1 2 3 4 5
1 0 0 1 0 0
2 0 1 0 0 0
3 1 0 0 0 0
4 0 0 0 1 0
5 0 0 0 0 1
上述换位矩阵表示巡回线路为:3→2→1→4→5
巡回距离为:distance=d(3;2)+d(2;1)+d(1;4)+d(4;5)
12…11
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