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上述方案出现环路1→2→1和3→5→4→3;如果打开环路求解;其总距离一定不小于13;而已
经得到总距离为12的路线;故不必再作计算;
因此得上述旅行商的最优路线为:5→3→4→1→2→5;总距离为12。
12。2。4 旅行商问题的神经网络求解
虽然可以应用匈牙利算法求解旅行商问题,但是该方法需要进行多次试探,只适用于
小规模的问题,而随着距离矩阵维数的增加,求解的时间将大量增长,求解的复杂度也急
剧增加,该方法变得不再适用,此时可采用人工智能的方法——神经网络方法进行求解。
1。连续Hopfield神经网络模型
连续Hopfield神经网络模型如图12…1所示。第i个神经元的输入为ui ,输出状态为vi;
运算放大器模拟神经元的转移函数g(其中g为sigmoid函数),跨导T ij模拟神经元之间互连的
突触特性,电容c i 及电阻R i用来模拟生物神经元的输出时间常数。设有n个神经元互连,则
可用下述非线性微分方程描述:
(a)Hopfield神经元
。。。。。
。。。。。
φ
φ
12…10
(b)Hopfield神经网络
图12…1 连续时间神经网络模型
n
。
dui
(t) ui
(t)
。ci
=ΣTijv
j
(t) 。+
Ii
。 dt =1 Ri
(12。3)
。v
(t) =
g(u )(i)
。 ii
对式(12。3)可以定义系统的能量函数为:
11 v
E =。Σ(n) Σ(n) Σ(n) Σ(n) i
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